运算法则:任意取椭圆曲线上两点P、Q (若P、Q两点重合,则做P点的切线)做直线交于椭圆曲线的另一点R’,过R’做y轴的平行线交于R。我们规定P+Q=R。
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1、btc address: 1FmWXNJT3jVKaHBQs2gAs6PLGVWx1zPPHf eth address: xd91c747b4a76B813Aa336Cbc52FD95a7a9BD3D9 随着区块链的大热,椭圆曲线算法也成了密码学的热门话题。
2.比特币生成的地址使用椭圆曲线加密算法。
3.椭圆曲线的一般表述:椭圆曲线其实不是椭圆,而是下图:比特币用的是secp256k1,一种特殊的椭圆曲线。公式是:这个东西是怎么加密的?19世纪,挪威青年尼尔斯阿贝尔从普通代数运算中抽象出加法群(也叫阿贝尔群或交换群),使实数和椭圆曲线的算法统一在加法群中。
4.这是什么意思?我们在实数中用到的加减乘除也可以用在椭圆曲线上!是的,椭圆曲线也可以有加法和乘法。
5.数学中的群是一个集合。我们为它定义一个二元运算,我们称之为“加法”,用符号来表示。
6.假设我们要经营集团?意味着要定义的加法必须遵循以下四个特征:如果加了第五个条件:交换律:a b=b a,那么这个群叫做阿贝尔群。
7.根据这个定义,整数集是阿贝尔群。
8.换个话题,伽罗瓦和阿贝尔独立提出了群论,他们也被称为现代群论的奠基人。不幸的是,两位天才都英年早逝。
9.如上所述,我们可以基于椭圆曲线定义一个群。
10.具体来说,椭圆曲线上有两个不重合且不对称的点A和B。两点在X点与曲线相交,X与X轴的对称点为R,这是A B的结果。
1.这是椭圆曲线的加法定义。
12.因为椭圆曲线方程中有项,椭圆曲线必须关于X轴对称:坐标:A=(2,B=(3,A和B正好在曲线上,因为坐标满足曲线公式。第三个交点怎么找?通过A点和B点确定直线方程,设直线方程:M为直线的斜率,则得到c=1。
13.联立方程:X(-1,-的X坐标-1的代换正好满足方程,所以A和B所在的直线在X(-1,-处与曲线相交,那么X点关于X轴的对称点就是R(-1),即A(2,B(3,=R(-1)。
14.根据椭圆曲线的群论公式,我们可以方便地计算出R点。
15.曲线方程:当A=(x1,y,B=(x2,y,R=A B=(x3,y,x1x2,m为斜率x3=y3=m (x1-x-y1a=(2,b=(3,r=
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